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-- numerals from 1 to 999999 in decimal notation. AR 1998 -- 2003
abstract Numerals = {
flags startcat=Numeral ;
cat
Numeral ; -- 0..
Digit ; -- 2..9
Sub10 ; -- 1..9
Sub100 ; -- 1..99
Sub1000 ; -- 1..999
Sub1000000 ; -- 1..999999
fun
num : Sub1000000 -> Numeral ;
n2, n3, n4, n5, n6, n7, n8, n9 : Digit ;
pot01 : Sub10 ; -- 1
pot0 : Digit -> Sub10 ; -- d * 1
pot110 : Sub100 ; -- 10
pot111 : Sub100 ; -- 11
pot1to19 : Digit -> Sub100 ; -- 10 + d
pot0as1 : Sub10 -> Sub100 ; -- coercion of 1..9
pot1 : Digit -> Sub100 ; -- d * 10
pot1plus : Digit -> Sub10 -> Sub100 ; -- d * 10 + n
pot1as2 : Sub100 -> Sub1000 ; -- coercion of 1..99
pot2 : Sub10 -> Sub1000 ; -- m * 100
pot2plus : Sub10 -> Sub100 -> Sub1000 ; -- m * 100 + n
pot2as3 : Sub1000 -> Sub1000000 ; -- coercion of 1..999
pot3 : Sub1000 -> Sub1000000 ; -- m * 1000
pot3plus : Sub1000 -> Sub1000 -> Sub1000000 ; -- m * 1000 + n
data
Numeral = num ;
Digit = n2 | n3 | n4 | n5 | n6 | n7 | n8 | n9 ;
Sub10 = pot01 | pot0 ;
Sub100 = pot110 | pot111 | pot1to19 | pot0as1 | pot1 | pot1plus ;
}
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